Конструкція ролерного апарата представляє собою циліндр, з наступними геометричними розмірами: довжина  і радіусом ; який обертається, навколо осі  зміщеної від центру циліндра на відстань , з кутовою швидкістю  (рис. 1).

Рис.1. Схема ролера

На стінках циліндра знаходяться клітини в іммобілізованому стані. В апарат заливають поживне середовище (об’єм рідини складає  частину об’єму циліндра), воно не доходить на висоту  відносно лінії . Під час обертання апарату певна ділянка циліндра разом з клітинами знаходиться над поживним середовищем, а отже проходить процес аерації. Так як апарат має циліндричну форму, то для його опису використаємо циліндричну системи координат: вісь - вісь обертання, вісь  співпадає по напрямку з радіусом, а вісь - вісь обертання навколо власної осі циліндра. Під час руху рідина в апараті обертається в напрямку протилежному обертанню всього апарата.

Рівняння для знаходження швидкості руху рідини в канонічному вигляді має вигляд :

,

де  - коефіцієнт кінематичної в’язкості, ;

- проекція швидкості рідини на вісь .