Будуючи розрахункову модель взаємодії поверхні біоректора з ультразвуковим променем у вигляді пластинчатого елементу можна окреслити умови  виникнення резонансу співпадання, коли енергія звукових хвиль транслюється всередину реактора практично без дисипації.  Разом з тим, практичні дослідження явища довели певні розбіжності з висновками теорії.

Для з'ясування причин цього непорозуміння слід розрахункову модель уточнити і навести її у вигляді тонкої оболонки нескінченної протяжності, а вимушені переміщення поверхні  в ультразвуковому полі вважати для спрощення лінійно-пружними. Як з'ясувалося,ці спрощення цілком припустимі.

За умови, що товщина оболонки набагато менша за її радіус   ,тобто

(формула)

і менша за одну шосту довжини хвилі згину, рівняння оболонки можна звести до вигляду

(формула)

де оператор Лапласа; циліндрична жорсткість; дія  ультразвукового променя.

Розв'язок рівняння дає змогу визначити наявність ще одного низькочастотного резонансу колових хвиль порівняно з пластиною

(формула)

але це явище  має місце тільки на частотах звукового поля нижчих за пружні коливання поперечного кільця оболонки.

Виникнення такого резонансу обумовлене коловими коливаннями поверхні біореактора за умови

(формула)

тобто за малого імпеданса поверхні симетричній дії ультразвукового променя і виникнення рівності сліду довжини кола оболонки біореактора і довжини колової хвилі.